等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为______.
问题描述:
等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为______.
答
等差数列{an}的每m项的和成等差数列,设前3m项和为 x,则 30,100-30,x-100 成等差数列,
故 2×70=30+(x-100 ),x=210,
故答案为:210.
答案解析:设前3m项和为 x,则 30,100-30,x-100 成等差数列,解出 x的值,即为所求.
考试点:等差数列的性质.
知识点:本题考查等差数列的性质,前n项和的性质,得到 30,100-30,x-100 成等差数列,是解题的关键.