二次函数f(x)满足f(x+1)—f(x)=2且f(0)=1.当x在区间【-1,1】时,f(x)》2x+m恒成立,求m的范围
问题描述:
二次函数f(x)满足f(x+1)—f(x)=2且f(0)=1.当x在区间【-1,1】时,f(x)》2x+m恒成立,求m的范围
答
设f(x)=ax^2+bx+c
由题
f(-1)=a-b+c=-1
f(0)=c=1
f(1)=a+b+c=3
解得
a=0,b=2,c=1
故
f(x)=2x+1>=2x+m
m