抛物线y=X²+bX+c与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点,且BC=3,S△ABC=6,则b的值是?
问题描述：
抛物线y=X²+bX+c与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点,且BC=3,S△ABC=6,则b的值是?
答
A(0,c) 所以 (1/2)*c*3 = 6 得到c=4
因为BC = [根号(b^2 - 4ac)] / |a| = 根号(b^2 - 16) = 3
所以b^2 = 25
解得b = 正负5能再写清楚点么？好的~假设两个解是x1x2那么BC = |x1 - x2||BC|^2 = |x1^2 + x^2 - 2x1x2|= |(x1+x2)^2 - 4x1x2|=|b^2 - 4ac| = 3^2解得b等于±5其实|x1 - x2| = [根号(b^2 - 4ac)] / |a|这个式子最好记下来对选择填空很有帮助 ^_^不懂再问啦请问BC等于X1-X2，为啥呢因为和x轴的交点是B和C 也就是B，C的横坐标分别是x1x2所以BC的长度 = |x1 - x2|数形结合看看吧