在平面直角坐标系xoy中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(3,4)、Q(1,2)的距离分别为MP和MQ,当MP+MQ最小值时,点M的横坐标x的值是?

问题描述:

在平面直角坐标系xoy中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(3,4)、Q(1,2)的距离分别为MP和MQ,当MP+MQ最小值时,点M的横坐标x的值是?

p关于X轴对称点P(3,-4),
设直线P‘Q解析式为Y=KX+b,得方程组:
{-4=3K+b
{2=K+b
解得:K=-3,b=5,
∴Y=-3X+5,
令Y=0,X=5/3,
∴M(5/3,0).