b=0是直线y=kx+b过原点的充要条件,请问是怎么推出来的,

问题描述:

b=0是直线y=kx+b过原点的充要条件,请问是怎么推出来的,

证明:(1)充分性:因为b=0,所以直线y=kx+b即y=kx.将原点(0,0)代入直线方程,方程成立,即(0,0)为方程的一个解,故y=kx+b过原点.
(2)必要性:因为直线y=kx+b过原点,所以(0,0)为方程y=kx+b的一个解,即0=0k+b,所以b=0.
证毕.