如图，等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上．AB的延长线交EF于D点，其中∠AEF=∠ABC=90°． （1）求证：AD/AE＝2AEAC； （2）若E为BC的中点，求DB/DA的值．
问题描述：
如图，等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上．AB的延长线交EF于D点，其中∠AEF=∠ABC=90°．
（1）求证：
＝AD AE
；
AE
2
AC
（2）若E为BC的中点，求
的值． DB DA
答
（1）证明：∵△AEF、△ABC是等腰直角三角形，∴∠EAF=∠BAC=45°，∠F=∠C=45°，∴∠FAD=∠CAE，∴△FAD∽△CAE，∴ADAE=AFAC，∵∠AEF=90°，AE=EF，∴AF=2AE，∴ADAE＝2AEAC；（2）设BE=a，∵E为BC的中点，∴EC=...