已知向量a=(4,3),向量b=(-1,2),向量m=a-λb,向量n=2a+b,求m与n长度相同时λ的值
问题描述:
已知向量a=(4,3),向量b=(-1,2),向量m=a-λb,向量n=2a+b,求m与n长度相同时λ的值
我会做,只是数算不出来,
答
m=a-λb=[(4+λ),(3-2λ)]
n=2a+b=[(8-1),(6+2)]=(7,8)
因为两向量长度相同:所以(4+λ)^2+(3-2λ)^2=7*7+8*8
λ=2/5(1+根号111)或λ=2/5(1-根号111)