如图所示,⊙O在△ABC三边截得的弦长相等,∠A=70°,求∠BOC.
问题描述:
如图所示,⊙O在△ABC三边截得的弦长相等,∠A=70°,求∠BOC.
答
过O作OM⊥AB,ON⊥AC,OP⊥BC,垂足分别为M,N,P,
∵DE=FG=HI
∴OM=OP=ON
∴O是∠B,∠C平分线的交点
∵∠A=70°,
∴∠B+∠C=180°-∠A=110°,
又∵O是∠B,∠C平分线的交点,
∴∠BOC=180°-
(∠B+∠C)=180°-1 2
×110°=125°.1 2