n维向量组a1,a2,...as线性无关,b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bs=as+a1,证明:b1,...bs线性无关的充要条件是s为奇数
问题描述:
n维向量组a1,a2,...as线性无关,b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bs=as+a1,证明:b1,...bs线性无关的充要条件是s为奇数
答
如果是偶数,则b1-b2+b3-...+b(s-1) = bs, 所以s为奇数.