在三角形ABC中,∠C=90°,AC=CB,BD为角平分线,AE⊥BD交BD延长线于E,求证:AE=1/2BD

问题描述:

在三角形ABC中,∠C=90°,AC=CB,BD为角平分线,AE⊥BD交BD延长线于E,求证:AE=1/2BD

若D点为BE与AC的交点,
则过D作BC的平行线,与AB交于F,
过F作BE的垂线与BE交于G,
很容易证明 Rt△BFG≌Rt△DFG≌Rt△ADE
从而得到 BD = 2AE