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设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，则n=（　　） A.15 B.16 C.17 D.18

分类: 作业答案 • 2021-12-24 15:56:29
问题描述：

设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，则n=（　　）
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18

答

∵Sn=324，Sn-6=144，
∴Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an=180
又∵S6=a1+a2+…+a6=36，a1+an=a2+an-1=a6+an-5，
∴6（a1+an）=36+180=216
∴a1+an=36，由Sn＝

(a1+an)n
2
＝18n＝324，
∴n=18
故选D

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