已知x分之3=y分之4=z分之6,求xy+yz+xz分之x平方+y平方+z平方的值.
问题描述:
已知x分之3=y分之4=z分之6,求xy+yz+xz分之x平方+y平方+z平方的值.
答
令3/x=4/y=6/z=1/k
则x=3k y=4k z=6k
(x²+y²+z²)/(xy+yz+xz)=(9k²+16k²+36k²)/(12k²+24k²+18k²)=61k²/54k²=61/54