已知点M(x,y)与两定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程.并说明轨迹是什么图形.

问题描述:

已知点M(x,y)与两定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程.并说明轨迹是什么图形.


答案解析:设|M1M2|=2a (a>0),以M1M2所在直线为x轴,M1M2的中垂线为y轴,建立平面坐标系,依题意

(x+a)2+y2
(x−a)2+y2
=m,化简,即可得出结论.
考试点:轨迹方程.

知识点:本题考查轨迹方程,考查学生的计算能力,属于中档题.