已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx-1交于A点，A点横坐标为-1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．（1）求出A点坐标及直线l2的解析式；（2）连接BC，求出S△ABC．
问题描述：
已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx-1交于A点，A点横坐标为-1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．
（1）求出A点坐标及直线l2的解析式；
（2）连接BC，求出S△ABC．
答
知识点：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数再求得解析式；求三角形的面积时找出高和底边长即可．
（1）∵A点在直线l1上，且横坐标为-1，
∴y1=2×（-1）+3=1，即A点的坐标为（-1，1）
又直线l2过A点，将（-1，1）代入直线l2解析式得：1=-k-1，k=-2，
则直线l2的解析式为：y2=-2x-1
（2）l1与x轴交于B点，则B点坐标为（−
，0），l1与y轴交于D点，3 2
则D点坐标为（0，3），l2与y轴交于C点，则C点坐标为（0，-1），
S△ABC=S△BCD-S△ACD=
CD•|xB|-1 2
CD•|xA|=11 2
答案解析：（1）根据A点在直线l1上，且横坐标为-1，求出A点的坐标，再根据直线l2过A点，将（-1，1）代入直线l2解析式，即可求出答案；
（2）根据已知得出B点的坐标，再根据l1与y轴交于D点，得出D点和C点的坐标，再根据三角形的面积公式得出S△ABC．
考试点：两条直线相交或平行问题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积．
知识点：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数再求得解析式；求三角形的面积时找出高和底边长即可．