如图，已知l1：y=2x+m经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线l2：y=kx+b经过点（2，-2）且与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于点D．（1）求直线l1，l2的解析式；（2）若直线l1与l2交于点P，求S△ACP：S△ACD的值．
问题描述：
如图，已知l1：y=2x+m经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线l2：y=kx+b经过点（2，-2）且与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于点D．
（1）求直线l1，l2的解析式；
（2）若直线l1与l2交于点P，求S△ACP：S△ACD的值．
答
（1）∵l1：y=2x+m经过点（-3，-2），
∴-2=2×（-3）+m，
解得：m=4，
∴l1：y=2x+4；
∵l2：y=kx+b经过点（2，-2）且与y轴交于点C（0，-3），
∴
2k+b＝−2 b＝−3
解得：k=
，b=-3，1 2
∴l2：y=
x-3；1 2
（2）令
，
y＝2x+4 y＝
x−31 2
解得：
，
x＝−
14 3 y＝−
16 3
∴点P（-
，14 3
），16 3
∵△ACP和△ABD同底，
∴面积的比等于高的比，
∴S△ACP：S△ACD=PM：DO=
：6=7：9．14 3
答案解析：（1）利用待定系数法求得两直线的解析式即可；
（2）观察两个三角形，它们具有相同的底边，因此它们面积的比就是它们高的比，即点P和点D横坐标绝对值的比．
考试点：两条直线相交或平行问题．
知识点：本题考查了两条直线平行或相交的问题，解题的关键是求得两条直线的解析式．