初等变换求逆矩阵,可以通过行变换也可以通过列变换
问题描述：
初等变换求逆矩阵,可以通过行变换也可以通过列变换
那么可以通过行列一起变换么?为什么?
答
不行.
因为通过行变换,从初等矩阵的角度看,就是（P1P2...Pn）A=E,括号里就是A的逆,P在同一边
通过列变换,从初等矩阵的角度看,就是A（Q1Q2...Qn）=E,括号里就是A的逆,Q在同一边
通过行列一起变换,从初等矩阵的角度看,就是（P1P2...Pn）A（Q1Q2...Qn）=E,
P和Q在A的两边,不靠近,不能形成一个整体,无法形成A的逆.