如图,如果菱形BEDF的顶点E、F、D在△ABC的边上,且AB=18,AC=BC=12,则菱形的周长为_.

问题描述:

如图,如果菱形BEDF的顶点E、F、D在△ABC的边上,且AB=18,AC=BC=12,则菱形的周长为______.

菱形的四条边相等,可以设边长是x,
根据DF∥BC,得到

DF
BC
AF
AC
,即
x
12
AF
AC

同理
x
18
CF
AC

两式相加得到:
x
12
+
x
18
=1

解得:x=7.2,
因而周长是28.8.