在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A（a，3），则反比例函数的解析式是______．
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y＝
的图象的一个交点为A（a，3），则反比例函数的解析式是______． k x
答
由直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l方程为y=x，
将A坐标（a，3）代入y=x得：a=3，即A（3，3），
将x=3，y=3代入反比例解析式得：3=
，即k=9，k 3
则反比例函数解析式为y=
．9 x
故答案为：y=
9 x
答案解析：有直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l的解析式为y=x，将A坐标代入y=x求出a的值，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．
知识点：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用了待定系数法，其中根据题意得出直线l的方程为y=x是解本题的关键．