已知函数y=1/2xˇ+2x-5/2 （1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值（2）求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标（3）作出函数图象,并观察图像,x为何值时,y〉0；x为何值时y〈0；x为何值时,y=0
问题描述：
已知函数y=1/2xˇ+2x-5/2 （1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值
（2）求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标
（3）作出函数图象,并观察图像,x为何值时,y〉0；x为何值时y〈0；x为何值时,y=0
答
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Y=1/2(X+2)^2-9/2，
⑴顶点坐标：(-2，-9/2)，对称轴：X=-2，最小值：-9/2；
⑵令X=0，Y=-5/2，与Y轴交于(0，-5/2)，
令Y=0，(X+2)^2=9，X=1或-5，与X轴交于(1，0)、(-5，0)；
⑶当X1时，Y>0，
当-5
答
（1）
y=1/2(x^2+4x)-5/2
=1/2(x^2+4x+4-4)-5/2
=1/2(x^2+4x+4)-1/2×4-5/2
=1/2(x+2)^2-9/2
=1/2[x-(-2)]^2+(-9/2)
所以顶点(-2,-9/2)
对称轴x=-2
x=-2,y最小=-9/2
（2）
令y=0得
x=-5或者x=1
所以该抛物线与x轴交点是（-5,0）和（1,0）
令x=0,y=-5/2
所以该抛物线与y轴交点是(0,-5/2)
(3)
图像略
x1时y〉0
-5