已知动点M到A（2，0）的距离等于它到直线x=-1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-24 15:41:12

问题描述：

答

设动点M（x，y），
∵动点M到A（2，0）的距离等于它到直线x=-1的距离的2倍，
∴

(x−2)2+y2

=2×|x+1|，
整理，得动点M的轨迹方程为3x²-y²+12x=0．
故答案为：3x²-y²+12x=0
答案解析：设动点M（x，y），由动点M到A（2，0）的距离等于它到直线x=-1的距离的2倍，知

(x−2)2+y2

=2×|x+1|，由此能求出动点M的轨迹方程．
考试点：双曲线的定义．
知识点：本题考查动点M的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．