点M(1,4)关于直线l:x-y+1=0对称的点的坐标,为什么是(3,2)答案为什么是(3,2)

问题描述:

点M(1,4)关于直线l:x-y+1=0对称的点的坐标,为什么是(3,2)
答案为什么是(3,2)

要用公式,不过你这一条方程有简便一点的方法。x-y+1=0可以化为y=x+1,斜率为1.
因为点(a,b)关于直线 y=kx+m (k=1或-1)的
对称点为:(b/k-m/k,ka+m),代入,得到(4/1-1/1,1*1+1)也就是(3,2)
实际上是将表达式中的x,y的值互换,因为直线方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,这种方法只适用于 k=1或-1

如果是选择题,画个图,x-y+1=0 等于y=x+1,在图中就可以看见直线相对于y=x直线x轴方向移动-1,y方向移动1.所以M(1,4)关于y=x对称点位(4,1),那么相对于y=x+1的就是(3,2)