若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=m，且α是第三象限角，则sinα=_．
问题描述：
若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=m，且α是第三象限角，则sinα=______．
答
依题意得：sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ
=-[cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ]=m，
即-cos[（α-β）+β]=-cosα=m，
∴cosα=-m，
又α是第三象限角，∴sinα＜0，
则sinα=-
=-
1−cos2α
．
1−m2
故答案为：-
．
1−m2