F1.F2分别是椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1的左右焦点.右焦点到上顶点距离为2,若a平方=√6c,求椭圆方程.

问题描述:

F1.F2分别是椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1的左右焦点.右焦点到上顶点距离为2,若a平方=√6c,求椭圆方程.

∵ b²+c²=4=a²= √6c
∴ c²=(4²/√6)²=8/3
∴ b²=4=8/3=4/3
∴ a²=4
∴ 椭圆方程:x²/4+3y²/4=1