平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB=1,BC=根5,对角线AC BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E (1)证明:当旋转角为90°时,ABEF是平行四边形(2)说明旋转过程中,AF与EC总保持相等(3)旋转中,DBFD可能是菱形吗?理由就是数学八下全品64页14题.
问题描述：
平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB=1,BC=根5,对角线AC BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E
(1)证明:当旋转角为90°时,ABEF是平行四边形
(2)说明旋转过程中,AF与EC总保持相等
(3)旋转中,DBFD可能是菱形吗?理由
就是数学八下全品64页14题.
答
1、当旋转角为90°时，有EF平行AB，所以ABEF是平行四边形。
2、利用△AOF与△COE全等，可以证明AF=EC。
3、可以的。菱形的判定，可以根据对角线相互垂直平分得到。现在对角线相互平分已经得到了，所以当EF与BD垂直时，就可以保证EBFD为菱形了。
答
(1)证明：∵当旋转角为90°时,∴EF⊥AC于O∵AB垂直AC∴AB‖EF∵AD‖BC,∴ABEF是平行四边形(2)旋转过程中,∠FAO=∠ ECO（两直线平行,内错角相等）,AO=EO（对角线交点平分对角线）,∠ AOF=∠COE(对顶角相等） △AOF≌C...