求sinA的值(正弦定律与余弦定律)
问题描述:
求sinA的值(正弦定律与余弦定律)
在△ABC中,已知AB=4×√6(根号6)÷3,
cosB=√6÷6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值
上题中“√6”表示“根号6”
“√5”表示“根号5”
答
自己画一个三角形,将BD延长一倍变成平行四边形ABCE 设BC=X
向量AB*向量BC=4X/3,(向AB+向BC)^2=向BE^2=32/3+X^2+8X/3=4*5=20
解得X=2 由余弦定理得AC=根号下(28/3) 因为SIN B=根号下(5/6)
再由正弦定理得 SIN A=根号下(20/21)
不知道对不对 数据不是很好 楼主自己算一遍