已知正比例函数y=4x,反比例函数y=k／x.k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点?说明理由,
问题描述：
已知正比例函数y=4x,反比例函数y=k／x.
k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点?说明理由,
答
联立 y=4x
y=k／x
即4x=k/x.可知当k＞0时，这两个函数的图象有两个交点
x=±√k/2
要使这两个函数的图象没有交点，则k＜0
答
4x=k/x
∴k=4x²
4x²-k=0
b²-4ac=16k
∴k>0时有两个交点
k
答
由{y=4x
y=k/x,
得4x=k/x,
两边同乘以x ,得
4x²=k
x²=k/4
∴当k＞0时,方程有两个不相等的实数根,此时这两个函数的图象有两个交点；
当k＜0时,方程没有实数根,此时这两个函数的图象没有交点.