已知a≥1,函数f(x)=4x+9/x+1+4(x∈[0,1]),求f(x)值域
问题描述：
已知a≥1,函数f(x)=4x+9/x+1+4(x∈[0,1]),求f(x)值域
函数f(x)=4x+9/（x+1）+4(x∈[0,1])，求f(x)值域
答
∵f(x)=4x+9/(x+1)+4 ∴f'(x)=4-9/(x+1)²
令f'(x)=0得：x1=-5/2 x2=1/2
∵x∈[0,1] ∴x∈[0,1/2]时,f(x)单减；x∈[1/2,1],f(x)单增
∴f(x)最小值=f(1/2)=12 f(x)最大值=f(1)=25/2
∴f(x)∈[12,25/2]