已知角MON=50°,点p在角MON内部,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当三角形PAB的周长最小时,角APB的度数
问题描述:
已知角MON=50°,点p在角MON内部,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当三角形PAB的周长最小时,角APB的度数
答
根据题意作简图如下,其中P1为P点关于直线OM的镜像点,P2为P点关于直线ON的镜像点,A、B分别为连线P1P2与OM和ON的交点,此情况下△PAB的周长=AB+PA+PB=P1P2最小;由图可以看出,∠PAB=2∠APP1,∠PBA=2∠BPP2;∴ ∠A...