如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形
问题描述：
如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形
答
∵AD//BC，∴∠DAE＝∠BCF，∠ADB＝∠CBD
∵ED//BF，∴∠EDF＝∠FBE
∴∠ADE＝∠CBF，∴∠AED＝∠CFB
∵AF＝CE，∴AE＝CF
∴ADE△≌△CBF
∴DE＝BF，又ED//BF
∴四边形ABCD是平行四边形
答
证明：
∵AD//BC
∴∠DAE=∠BCF
∵ED//BF
∴∠DEA=∠BFC
∵AF=CE
∴AE=CF
∴△ADE≌△CBF（角边角）
∴AD=BC
∵AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）