如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于M、N，求MN的长度．
问题描述：
如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于M、N，求MN的长度．
答
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DNC=∠NCB，
又∵CN平分∠BCD，
∴∠DCN=∠NCB，
∴∠DNC=∠DCN，
∴DN=DC，
同理可证：AM=AB，
∴MN=AM+ND-AD=2AB-BC=2．
答案解析：根据平行四边形的性质可知∠DNC=∠NCB，又因为CN平分∠BCD，所以∠DCN=∠NCB，则∠DNC=∠DCN，则DN=DC，同理可证AM=AB，那么MN就可表示为AM+ND-AD=2AB-BC，继而可得出答案．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题，难度不大，关键是解题技巧的掌握．