线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵.

分类: 作业答案 • 2021-12-24 15:20:39

问题描述：

答

证明:因为A,B是正交矩阵
所以 A^TA=E,B^TB=E
所以有
(AB)^T(AB)
= (B^TA^T)(AB)
= B^T(A^TA)B
= B^TB
= E
所以 AB 是正交矩阵.