已知平行四边形ABCD的周长为30cm，它的对角线AC和BD相交于O，且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，AB=______cm，BC=______cm．
问题描述：
已知平行四边形ABCD的周长为30cm，它的对角线AC和BD相交于O，且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，AB=______cm，BC=______cm．
答
∵△AOB的周长比△BOC的周长多5cm，
∴OA+OB+AB-OB-OC-BC=5cm，
∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AD=BC，
∴AB-BC=5cm，
∵平行四边形ABCD的周长30cm，
∴AB+BC=15cm，
∴AB=10cm，BC=5cm．
故答案为：10，5．
答案解析：由已知可得到AB比BC长5cm，根据平行四边形的周长可得到AB与BC的和，从而不难求得AB与BC的长．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：此题主要考查学生对平行四边形的性质的理解及运用，熟记性质是解题的关键．