有一条直线与抛物线y=x2相交于A，B两点，线段AB与抛物线所围成的面积恒等于4/3，求线段AB的中点P的轨迹方程．
问题描述：
有一条直线与抛物线y=x2相交于A，B两点，线段AB与抛物线所围成的面积恒等于
，求线段AB的中点P的轨迹方程． 4 3
答
设A（a，a2），B（b，b2） （a＜b）则直线AB与抛物线围成图形的面积为：S＝∫ba[(a+b)x−ab−x2]dx=(a+b2x2−abx−x33).ba＝16(b−a)3∴16(b−a)3＝43，∴b-a=2 （6分）设线段AB的中点P（x，y），其...