商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同,某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,则静止时自动扶梯露出的级数

问题描述:

商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同,某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,则静止时自动扶梯露出的级数为______.

(1)设v 1为人的速度,v2为电梯的速度 电梯总级数为N,沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,时间为t1
则V1t1+V2t1=N,其中V1t1=16;
∴16+

16V2
V1
=N…①
(2)当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,时间为t2
则V1t2-V2t2=N,其中V1t2=48,
∴48-
48V2
V1
=N…②
①②两式联立解得:
V2
V1
=
1
2
,将其代入①式或②式得N=24.
故答案为:24.