商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同,某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,则静止时自动扶梯露出的级数
问题描述:
商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同,某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,则静止时自动扶梯露出的级数为______.
答
(1)设v 1为人的速度,v2为电梯的速度 电梯总级数为N,沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,时间为t1,
则V1t1+V2t1=N,其中V1t1=16;
∴16+
=N…①16V2
V1
(2)当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,时间为t2,
则V1t2-V2t2=N,其中V1t2=48,
∴48-
=N…②48V2
V1
①②两式联立解得:
=V2 V1
,将其代入①式或②式得N=24.1 2
故答案为:24.