某商场有一自动扶梯,某顾客沿开动(上行)的自动扶梯走上楼时,数得走了16级,当他以同样的速度(相对电梯)沿开动(上行)的自动扶梯走下楼时,数得走了48级,则该自动扶梯级数为

问题描述:

某商场有一自动扶梯,某顾客沿开动(上行)的自动扶梯走上楼时,数得走了16级,当他以同样的速度(相对电梯)沿开动(上行)的自动扶梯走下楼时,数得走了48级,则该自动扶梯级数为(  )
A. 22级
B. 32级
C. 24级
D. 条件不足,不能确定

设v1为人的速度,v2为电梯的速度,自动扶梯总级数为N,上楼时,时间为t1
则v1t1+v2t1=N,v1t1=N1
下楼时,时间为t2
v1t2-v2t2=N,v1t2=N2
联立解得:N=

2N1N2
N1+N2

由题意知:N1=16,N2=48,则自动扶梯级数N=
2N1N2
N1+N2
=
2×16级×48级
16级+48级
=24级.
故选C.