一个圆过定点P(2,-1)和直线x-y=1相切,并且圆心在y=-2x上,求它的方程.
问题描述：
一个圆过定点P(2,-1)和直线x-y=1相切,并且圆心在y=-2x上,求它的方程.
答
设圆心（X,-2X），由
根号下1的平方加上-1的平方（根号完）分之|X-（-2X）-1|
等于 根号下（X-2)的平方+（-2X-（-1））的平方（根号完）
解出来就行了
解出来X应该是1和9
答
设圆心坐标是O(m,-2m)
圆心O到点P的距离应等于圆心到直线x-y-1=0的距离
(m-2)²+(-2m+1)²=(m+2m-1)²/(1²+(-1)²)
m²-4m+4+4m²-4m+1=(9m²-6m+1)/2
5m²-8m+5=(9m²-6m+1)/2
m²-10m+9=0
(m-1)(m-9)=0
解得m=1或m=9
圆心坐标是(1,-2)或(9,-18)
圆的半径是根号2或13根号2
圆的方程是(x-1)²+(y+2)²=2或(x-9)²+(y+18)²=338