已知直线l的方程为3x+4y-25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值是（　　）A. 3B. 4C. 5D. 6

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:19:15

问题描述：

已知直线l的方程为3x+4y-25=0，则圆x²+y²=1上的点到直线l的距离的最小值是（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答

∵x²+y²=1
∴圆心（0，0），半径为1
圆心到直线的距离为：d＝

32+42

＝5
如图所示：圆x²+y²=1上的点到直线l的距离的最小值是d-r=4
故选B
答案解析：如图所示，最小值为圆心到直线的距离减去半径，所以只要求得圆心到直线的距离即可．
考试点：直线和圆的方程的应用．

知识点：本题主要考查直线与圆的位置关系，在求圆上点到直线的距离最大或最小时，最大值为圆心到直线的距离加上半径，最小值为圆心到直线的距离减去半径．