(2014•河西区三模)已知实数a≠0,函数f(x)=2x+a,x<1−x−2a,x≥1,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为( ) A.−34 B.34 C.−35 D.35
问题描述:
(2014•河西区三模)已知实数a≠0,函数f(x)=
,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为( )
2x+a,x<1 −x−2a,x≥1
A. −
3 4
B.
3 4
C. −
3 5
D.
3 5
答
∵a≠0,f(1-a)=f(1+a)当a>0时,1-a<1<1+a,则f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a∴2-a=-1-3a,即a=-32(舍)当a<0时,1+a<1<1-a,则f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a,f(1+a)=2(1+a)+a=2...