设a+b>c>0,且(a-b)的绝对值

问题描述:

设a+b>c>0,且(a-b)的绝对值

a+b>c>0,且|(a-b)|c>0,从而|(a-b)|=|b|>|c|,矛盾.
假设b=0,则a>c>0,从而|(a-b)|=|a|>|c|,矛盾.
(2)假设ab异号,必然有|(a-b)|>|a+b|
由于a+b>c>0,所以|(a+b)|>|c|
推出|(a-b)|>|a+b|>|c|,这与已知|(a-b)|0,所以a>0且b>0
以下判断一元二次方程根的情况
因为0≤|(a-b)|c*c
a*a+b*b-c*c>-2a*b ---------------②
综合①②可知,|a*a+b*b-c*c|