已知:抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为32,则抛物线的解析式为 _ .
问题描述:
已知:抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为3
,则抛物线的解析式为 ___ .
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答
∵抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点,顶点为M,∴C(0,c),D(-b2a,4ac-b24a)∵点C,M在直线y=-x+3上,∴c=3,b2a+3=4ac-b24a…①又∵|CM|=(b2a)2+(3-4ac-b24a)2=32…②,由方程①②解得a=-13,b=-2,c=3或a=13,b=-2...