若a+b+c=10,cosC=7/8,求三角形面积S的最大值
问题描述：
若a+b+c=10,cosC=7/8,求三角形面积S的最大值
答
sinC=√（1-cos²C)=√(1-49/64)=√15/8S△ABC=(1/2)*ab*sinCcosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=[a²+b²-(a²+b²+2ab+100-20a-20b)]/(2ab)=(20a+20b-100-2ab)/(2ab)=(10a+10b-50)/(ab)-1=...