已知x+3y-2=0,则3x+27y+1的最小值是(  )A. 339B. 1+22C. 6D. 7

问题描述:

已知x+3y-2=0,则3x+27y+1的最小值是(  )
A. 3

3 9

B. 1+2
2

C. 6
D. 7

根据基本不等式的性质,
有3x+27y≥2

3x•27y
=2
3x+3y

当且仅当3x=27y时,取等号.
又由x+3y=2,则3x+27y≥2
32
=6,
则3x+27y+1的最小值是7.
故选D.
答案解析:根据基本不等式的性质,有3x+27y≥2
3x•27y
=2
3x+3y
,结合题意,x+3y=2,代入可得答案.
考试点:基本不等式.

知识点:本题考查基本不等式的性质,注意结合幂的运算性质进行计算.