已知x+3y-2=0,则3x+27y+1的最小值是( )A. 339B. 1+22C. 6D. 7
问题描述:
已知x+3y-2=0,则3x+27y+1的最小值是( )
A. 3
3
9
B. 1+2
2
C. 6
D. 7
答
知识点:本题考查基本不等式的性质,注意结合幂的运算性质进行计算.
根据基本不等式的性质,
有3x+27y≥2
=2
3x•27y
,
3x+3y
当且仅当3x=27y时,取等号.
又由x+3y=2,则3x+27y≥2
=6,
32
则3x+27y+1的最小值是7.
故选D.
答案解析:根据基本不等式的性质,有3x+27y≥2
=2
3x•27y
,结合题意,x+3y=2,代入可得答案.
3x+3y
考试点:基本不等式.
知识点:本题考查基本不等式的性质,注意结合幂的运算性质进行计算.