已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2-8x+7=0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（　　）A. 3B. 3C. 6D. 9

分类: 作业答案 • 2022-05-16 14:01:04

问题描述：

已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x²-8x+7=0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（　　）
A.

B. 3
C. 6
D. 9

答

设这个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，
由题意可得 a+b=4，ab=

，
∴c²=a²+b²=（a+b）²-2ab=16-7=9，
故c=3，
故选B．
答案解析：设这个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，由题意可得 a+b=4，ab=

，再根据 c²=a²+b²=（a+b）²-2ab，运算求得结果．
考试点：函数的零点．
知识点：本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系，勾股定理的应用，属于基础题．