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已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是（　　）A. 8B. -7C. 6D. 5

分类: 作业答案 • 2022-02-27 22:45:58
问题描述：

已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是（　　）
A. 8
B. -7
C. 6
D. 5

答

由根与系数的关系可知：x1+x2=-

b
a
=6，
x1•x2=
c
a
=k+1，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=36-2（k+1）=24，
解之得k=5．故选D．
答案解析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，代入已知条件中，求得k的值．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．

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