等比数列AN的首项为1,公比为2,SN为前N项和,求S1+S2+S3+S4+S5……SN
问题描述：
等比数列AN的首项为1,公比为2,SN为前N项和,求S1+S2+S3+S4+S5……SN
答
AN=1*2^(n-1)
SN=A1(1-q^n)/(1-q)=2^n -1
S1+S2+S3+S4+S5……SN=2(1-2^n)/(1-2)-n=2^(n+1)-2-n能详细一点吗AN=AI*q^(n-1)=2^(n-1)SN=A1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1设S1+S2+S3+S4+S5……SN=TN把TN拆成BN=2^n和CN=-1 两个数列的和的和BN是首项2公比为2的等差数列BN的和为BI*(1-q^n)/(1-q)=2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2CN的和=-n加起来就是TN=2^(n+1)-2-n