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位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右的概率都是12，质点P移动五次后位于点（2，3）的概率为 ___ ．（用数字作答）

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:10:45
问题描述：

位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右的概率都是

1
2
，质点P移动五次后位于点（2，3）的概率为 ___ ．（用数字作答）

答

根据题意，易得位于坐标原点的质点P移动5次后位于点（2，3），在移动过程中向右移动2次向上移动3次．
则其概率为P=

C
2
5
(
1
2
)2(1-
1
2
)3=
5
16

故答案为
5
16
．
答案解析：根据题意，质点P移动5次后位于点（2，3），则其在移动过程中向右移动2次向上移动3次，即5次独立重复试验中恰有3次发生，由其公式计算可得答案．
考试点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
知识点：本题考查n次独立重复试验中恰有k次发生的概率计算，关键是明确质点P移动5次后位于点（2，3）质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次．

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