已知f(x)=2asian^2x-2根号2asinx+a+b定义域是[0,2π]值域是[-5,1求a,b值]
问题描述：
已知f(x)=2asian^2x-2根号2asinx+a+b定义域是[0,2π]值域是[-5,1求a,b值]
答
f(x)=2asin^2x-2*根号2asinx+a+b=2a[sin^2x-根号2sinx+1/2]+b=2a[sinx-(根号2)/2)]^2+b,下面分两种情况讨论：
（1）当a>0时,显然,当sinx=根号2/2时,f(x)取最小值b,由已知条件可知b=-5,当sinx=-1时,f（x）取最大值即2a[-1-(根号2)/2]^2+b=1,解得a=6（3-2*根号2）
（2）当a