怎么证明：X^5+X+1=0只有一个根,
问题描述：
怎么证明：X^5+X+1=0只有一个根,
答
你可以在一个坐标系内画出 X^5 与 -X-1 的图像，然后就发现只有一个交点，也就证明原方程只有一个根
答
令f(x)=X^5+X+1
所以f'(x)=5x^4+1>=0,f(x)为增函数.
而f(x)值域为R,所以总存在唯一的X使f(x)=0,.