已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−1/2，（ω>0）的最小正周期为4π．（1）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=π对称，求y=g（x）的单调递增区间．（2）在△ABC中角A，B，C，的对边分别是a
问题描述：
已知函数f(x)＝(
sinωx+cosωx)cosωx−
3
，（ω>0）的最小正周期为4π．1 2
（1）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=π对称，求y=g（x）的单调递增区间．
（2）在△ABC中角A，B，C，的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=b•cosC，求函数f（A）的取值范围．
答
（1）∵f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx-12=32sin2ωx+12cos2ωx=sin(2ωx+π6)，又2π2ω=4π∴ω=14，f(x)=sin(x2+π6)，∵y=g（x）与y=f（x）关于x=π对称，∴g(x)=f(2π-x)=sin(2π-x2+π6)=sin(π-(x2-π6))=sin(...