在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，（1）求EF的长；（2）四边形OEBF的面积．
问题描述：
在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，
（1）求EF的长；
（2）四边形OEBF的面积．
答
（1）∵四边形ABCD是正方形∴OA=OB，∠EAO=∠FBO=45°又∵∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°∴∠AOE=∠BOF，在△AEO和△BFO中，∠EAO＝∠FBOAO＝BO∠AOE＝∠BOF，∴△AEO≌△BFO（ASA），∴AE=BF=4，∴BE=CF=3，在...
答案解析：（1）可以先求出△AEO≌△BFO，得出AE=BF，则BE=CF，根据勾股定理求出EF即可；
（2）求出AB的长，求出OA×OB，求出△ABO的面积，即可得出四边形OEBF的面积．
考试点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
知识点：此题考查正方形的性质，全等三角形的判定及勾股定理等知识点的综合运用．